有余数的除法
朱村中心学校 李晓娟
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》二年级下册第60页例1和例2及练习。
教学目标：
1.借助“听数抱团”游戏，理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来。
2.经历探索余数和除数关系的过程，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解“余数必须小于除数”。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数必须比除数小的道理。
教学准备：圆片、课件。
学具准备：小圆片、练习本。
教学流程：
一、游戏激趣，感知意义
（一）谈话导入，试玩游戏。
师：孩子们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们就先来玩一个“听数抱团”的数学游戏。
介绍游戏规则，学生试玩游戏，每3人分成一组抱成团。
（二）操作圆片，经历过程。
1. 游戏一：18个小朋友，每6人分一组，可以分成几组？
（1）学生用18个小圆片代替小朋友，在桌面上每6个分成一组抱成团。
（2）请一名学生在黑板上来分，并交流玩游戏的过程和结果。
（3）全班集体练习完整表达游戏的过程和结果。（强调刚好分完，没有剩余。）
（4）指名列算式，师板书后追问为什么要用除法计算呢？
2. 游戏二：18个小朋友，每7人分一组，可以分成几组？
（1）学生尝试列算式，师板书：18÷7=
（2）学生用圆片继续玩游戏。
（3）请一名学生在黑板上来分圆片，并交流玩游戏的过程和结果。
（4）根据游戏结果完善算式结果，相机介绍余数及算式的正确写法和读法。
板书：18÷7=2（组）……4（个）
师追问：余下的4个还能再分一组吗？余下的4叫做余数。
板书：余数
3. 游戏三：19个小朋友，每7人分一组，可以分成几组？
（1）学生独立操作圆片后，在作业本上用算式把玩游戏的过程和结果表示出来。
（2）全班交流玩游戏的过程和结果。
（3）根据学生的回答板书：19÷7=2（组）……5（个）
师追问：剩下的5个还能再分吗？为什么？
（三）回顾游戏，揭示课题。
师：小朋友们，回忆一下，刚才我们玩了3次游戏，得到了三个不同的算式，请问它们最大的不同在哪里？
预设生：第一次刚好分完，第二、三次有余数。
师：你的眼睛真亮啊！对，我们在进行平均分的时候，有时是刚好分完，没有剩余；而有的时候不能刚好分完，余下的部分已经不够再分1组，对应在我们的除法算式里，也就是出现了“余数”。像这样的除法就是有余数的除法。
板书课题：有余数的除法
二、问题引思，发现规律
教师引导学生观察18÷7=2（组）……4（个）和19÷7=2（组）……5（个）这两个算式，引发猜想“随着参与游戏的小朋友越来越多，余数是不是会越来越大？”
1.探究除数是7时余数的情况。
（1）学生完成记录单1题，用圈一圈的方式继续玩游戏。
（2）指名汇报，集体订正。
（3）分组讨论：如果继续分下去，余数可能会是哪些数呢？
（4）发现：当除数是7时，余数只能是1、2、3、4、5或6。
2. 探究除数是5时余数的情况。
（1）学生完成记录单2题，用圈一圈的方式继续玩游戏。
（2）集体交流，引导学生发现：当除数是5时，余数只能是1、2、3或4。
3. 探究除数是4时余数的情况。
（1）学生直接猜想余数的情况。
（2）集体验证，引导学生发现：当除数是4时，余数只能是1、2或3 。
4. 对比观察，得出结论。
（1）学生观察余数和它对应的除数，同桌说一说自己的发现后，全班交流。
（2）引导学生发现：余数必须比小于除数。（板书）
5.猜想运用，加深理解。
（1）要是有更多的小朋友来玩这个游戏，来我们一起再来喊一个数。
师生齐喊8，追问，如果有剩余，余数可能是几？谁来猜一猜？
（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？
再次强化：余数必须比小于除数。
三、趣味练习，拓展升华
游戏一：小老鼠抢抢抢
27÷4 36÷9 18÷3 42÷5 33÷5 24÷6
学生用连线的方式抢面包，快速判断每个算式的得数是否有余数。
游戏二：小青蛙跳跳跳
（1）余数最大是多少？△÷5=☆……（ ？）
（2）除数是个一位数，请问除数是几？★÷（ ？）=９……８
师：谁能让它跳起来？并追问理由。
游戏三：小海豚顶顶顶
28÷3＝8……4
（1）学生判断这个算式的结果是否正确。
（2）学生分正反两方辩论后，小海豚“顶”出正确的商和除数。
四、总结全课，回归生活
师：孩子们，今天学习得开心吗？回想一下这堂课，你有什么收获呢？
生畅所欲言！
师：短短的40分钟就有了这么多的收获，孩子们真了不起！其实生活中还有许多有余数除法的问题呢？骆老师希望大家课后继续戴上我们数学的“小眼镜”去找一找，继续研究，相信你们一定会有更多的收获。
附：板书设计
有余数的除法
18÷6＝3（组） 18÷7＝2（组）……4（个）
19÷7＝2（组）……5（个）
余数必须小于除数
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