《数学广角——推理》教学设计
造店回民学校 张娇娇
【总体设计思路】
《标准（2011）》中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”。为了体现《标准（2011）》的理念，本节课的设计从生活中提取案例，设置了六个环节，即：情境导入；学习新知；情境练习；总结提升；作业巩固；板书设计。从简单的两种情况下的推理逐步引申到三种情况下推理，使学生初步获得一些简单推理的经验，同时也为学习例2做好铺垫。
【教材分析】
本课的内容选自人教版小学数学教材二年级下册第九单元《数学广角——推理》第一课时，这是一节逻辑思维训练的起始课，主要要求孩子们能根据提供的信息，进行推理，得出结论。教材通过简单的情境分析，引导学生进行有条理地思考，并能较为清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生合情推理的能力。
【教学目标】
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步观察、分析、推理和语言表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识与能力。
【教学重点】 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
【教学难点】 培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
【教学用具】课件，学习单、等
【教学过程】
一、情境导入
师：同学们，今天我们第一次来到录播室这样一个全新的环境上课。这个录播室有个小小的神奇的地方。大家向后看，后墙是一副山水画贴在一整块玻璃上。透过玻璃，我们看不到也听不到后面的人和声。但是此刻后面正做着一些老师，他们可以看得到听得到我们。谁能猜得到后面有几位老师在听课？
师：这时大家在凭感觉猜、随意猜，答案是不确定的。听好了，老师现在给你们一个提示，后面听课的老师人数比6多比9少。请猜。
师：有可能是8个，有可能是7个。现在答案锁定在这两个数字上了，那老师再给出一个条件，大家进行二选一，后面听课的老师不是7个。
师：很好，当我们有两个选项7和8时，根据已知条件排除掉一个选项、7时，就只有一个答案8了。所以，在二选一时，不是这个，就是----那个。其中，大家不自觉地就运用了一种选择的方法，排除法。
师：掌握了方法，我们继续猜猜看。后面听课的老师坐在最右边的是位男教师还是位女教师？谁能保证一次说对？条件不够，那老师提供一个条件，坐在最右边的不是男教师。
师：你说说为什么是女教师？（教师性别只有两种。要么男性要么女性，排除掉男教师的选项，那就只有是女教师了）
师：对了，像这样根据已知条件推出结论的过程就是今天我们学习的内容，推理。跟老师一起读一读，根据已知条件推出结论的过程就是----推理。
师：好，现在进行推理抢答。
今天老师开车来学校的路上压到了一只塑料包，不是前轮压的，那是（ ）。
老师来到录播室上课，不是走的后门，而是（ ）。
老师进门时，先迈的不是左脚，而是（ ）。
老师用一只手拿了一支粉笔，先看（做动作伸开左手没有），再猜粉笔在哪只手里？（ ）
师：对。已知条件不一定是文字表述的，不一定是耳朵听到的。也可以是动作示意的，眼睛看到的。
二、学习例1
师：看来这种不是这个就是那个的二选一问题难不倒你们。有没有信心挑战一下三个选项的推理问题！
师生共读例1题目。
师：先不要着急答题。我们需要一位解题先锋帮大家缕清条件，说明题意。
（三本书...三个人..“各拿一本”是什么意思？每个人都拿了一本书，不能多拿也不能少拿。小红拿的语文，小丽拿的不是数学---那小丽会拿什么？那数学会是谁拿的？）
师：好！就到这里，不再说了。同学们拿出桌上的学习单，同桌两人一组讨论完成。学习单上提供了三种方法，看大家能完成几种？完成后，同桌相互讲解自己喜欢的方法。
先听老师简介方法：
方法一，语言描述法。通过语言描述，分析结果。
方法二，连线法 。把人名和书名写成两行，根据条件把相应的人名和书名连起来。
方法三，列表法 。在表格中写出人名和书名，根据条件在人名后面相对应的书目下方打“√”，不对应的书目下方打“×”。
师：现在我们有请答题能手为大家分享推理过程，谁先来分享语言描述法......谁再来分享连线法......谁勇敢地来分享列表法......
师：三位答题能手展现的推理方法各有千秋。但抽丝剥茧来看，他们的思维方式是一脉相通的。
都是先确定的谁？----小红。为什么？----因为小红说的话是关键，直接告诉了我们她拿的是语文书，这是一个可以马上确定的信息。所以，在推理过程中，我们应该抓住关键信息，能确定的先确定。最终就转化成二选一的简单问题了，不是这个就是那个。
然后再确定谁？为什么？----再确定小丽，因为从剩下的两本书中排除了数学，小丽拿的就是品德与生活。最后确定小刚拿的是数学书。
有没有谁在确定了小红拿语文书后，是先确定小刚再确定小丽的？为什么？因为从剩下的两个人里排出了小丽，那数学书就只能是小刚拿的。最后确定品德与生活是小丽拿的。
小结：语言描述法、连线法和列表法都是推理的好方法，我们可以根据需要选择合适的方法。能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。
三、情境练习
师：大家总结的推理思路很清晰。但是有三位同学不服气，他们今天也来到了我们的课堂上，向大家发出了挑战。同学们，敢应战吗？
挑战①：
红同学、黄同学、绿同学三人进行跳绳比赛。绿同学说：“我不是最后一名。”黄同学说：“我也不是最后一名，但绿同学比我成绩好。”他们各得第几名？
请三位同学上台扮演题中的红黄绿三位同学。先进行分角色读题。老师在黑板上横向依次写出一二三表示名次。一边做题，一边使扮演者站到相应名次方位。
师：我们可以先确定谁的名次？怎样确定？----可以先确定红同学是最后一名。通过黄绿两位同学的话，排除掉黄同学和绿同学是最后一名的可能了，只有三个人，第三名只能是红同学......（注意，我们先确定的红同学是第三名，不像是例1中通过小红一人的话直接确定的。而是通过黄绿两位同学的话，用--排除法--间接确定的。给同学们灵活的思维点赞！）
师：然后可以确定谁的名次？怎样确定？----然后可以确定黄同学是第二名。通过黄同学说的话，排除掉他是最后一名和第一名的可能，只有三个名次，黄同学只能是第二名。
师：最后只剩一个同学和一个名次了，绿同学第一名。
挑战②：（重在参与，友谊第一。比赛结束，三位同学聚餐去了。）
红同学、黄同学、绿同学一起吃饭选盘子。一位选的红色盘子，一位选的黄色盘子，另一位选的绿色盘子。他们当中没有一个人选的盘子颜色和自己的称呼相同。那么，三位同学选的盘子各是什么颜色？
师：答题还需先解题，这次谁来做我们班的解题先锋，帮大家缕清条件，说明题意。
（三个人、三个盘子、每人一个盘子，盘子颜色不和姓氏相同）
师：弄清题意要求，独立思考。可借助对应填空、连线、列表等方式将思维形象化。选择你觉得最适宜的思维外化形式，辅助我们更清晰快速地解题。再思考一个问题，答案唯一吗？
......（找助手师生共同解题----列表法----对应填空法）
师：在是三人选盘子的问题里，我们反复说了两个词----“固定”“假设”。这也是我们上学期学习搭配问题常用的方法。其实，这个问题可以归属为搭配问题，也确实运用到了推理思维。知识就是这么美妙，它时而直线上升，时而螺旋徘徊，织成一张复杂又极具吸引力的网，承载着我们寻找真理和美好的梦想。
4、总结提升
师：好，言归正传。下面有请总结专家回顾我们本节课学到了什么。
----根据已知条件推出结论的过程叫做推理。
----二选一时，不是这个，就是那个。
----呈现方式：语言描述法、连线法、列表法、对应填空法。
----思维方法：确定法、排除法、固定法、假设法。
----思路总结：能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。
五、作业巩固
①教材第109页做一做第1题和第2题。
②教材第111页练习二十一的第1题和第2题。
六、板书设计
推 理
已知条件→结论
先确定法 再排除法