5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

武陟县嘉应观乡第一初级中学  苗勤勤

一、学习目标：

知识与技能：1.掌握平行线的性质定理.

2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.

过程与方法： 1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算.

2.培养学生逆向思维的能力.

情感态度：培养学生逆向思维的能力.

二、教学重难点

重点：掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的性质进行简单的证明或计算.

难点：平行线的判定及性质的区别

三、教学过程

1、复习导入

（1）平行线的判定方法是什么？

（2）利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

2、思考探究，获取新知

可将上述问题细化：

（1）如图，画直线a∥b,直线a,b被直线c所截，标出如图所示的8个角，并填下表

.

请填表：

（2）如果换一条截线，同位角还有同样的关系？试一试

（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？

3.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗？为什么？∠3与∠4互补吗？

思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？

3.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？

归纳结论：

平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.

三、典例讲解，深层理解

例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量的∠A=100。 ∠B=115。 梯形的另外两    个角分别是多少度？           

解：因为梯形上下两底AB与DC互相平行，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180。 ,B+∠C=180。

于是∠D=180.∠A=180-100=80

  ∠C =180。∠B=180-115。 =65.

四、小组讨论，加深理解

  平行线性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）

五、课堂练习，及时反馈

1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截

 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度吗,为什么？

 (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？

 (3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度吗,为什么？

2、，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第

   一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？

   为什么？

五、师生互动，课堂小结

平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

六|、课后作业

1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.、