长方体和正方体的体积
【教学内容】
人教版五年级数学下册
P29-30页的内容
【教学目标】
1.知识与技能：理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式及推导过程，并会运用所学知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：引导学生主动经历合作交流的过程，培养学生归纳概括的能力。
3.情感态度与价值观：在合作和探究学习中培养学生的协作精神，激发学生学习兴趣。
【教学重点】
重点：掌握长方体和正方体的体积公式的推导
【教学难点】
难点：运用长方体和正方体的体积解决实际问题
【信息技术呈现形式】
白板教学设备：图片、视频资料，多媒体白板设备（板擦、托动、各种笔的功能）；数字教材；国家中小学课程资源微课。
【教具、学具】
投影仪，PPT课件，数字教材，国家中小学课程资源微课
12个体积为1cm³的小正方体
【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
师：同学们，在学习本节课之前我们先复习一下之前所学过的知识，什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？
师：“同学们，昨天老师在超市购买了一箱果汁，你会计算这个长方体果汁箱的体积吗？猜想一下，长方体的体积与什么条件有关呢？让我们带着这个问题进入本节课的学习吧！”
【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。
二、揭示目标（白板出示）
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（课件出示学习目标，生齐读一遍），有信心完成本节课的学习目标吗？
三、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法
出示自学指导：
认真看课本29、30页内容，边看边思考并完成29页的小实验。
实验要求：
以小组为单位用体积为1cm³的小正方体拼成不同的长方体并完成29页的表格。完成表格后观察并思考：
1.摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
2.长方体的体积=（ ）
3.正方体的体积=（ ）
（自学时间两分钟，小组讨论时间三分钟）
探究过程：
（1）探究长方体的体积公式
①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？
说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？
教师巡视，指导学生讨论。
②要求学生把自己拼摆的不同的长方体的相关数据填入教材第29页的表格。（数字教材展示29页内容并出示思考题）
小组讨论结束后，教师找学生汇报小组讨论结果一起完成表格。
(学生汇报，教师播放课件里课前准备的操作视频（超链接），直观的让学生感受拼摆的过程，汇报并观看结束后，教师将数据填入表格内）
长 | 宽 | 高 | 小正方体的数量 | 长方体的体积 |
3 | 2 | 1 | 6 | 6 |
3 | 2 | 2 | 12 | 12 |
6 | 1 | 1 | 6 | 6 |
4 | 1 | 2 | 8 | 8 |
师：认真观察表格，你发现了什么？
生1：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
生2：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
推导出： 长方体的体积=长×宽×高
字母公式： Ｖ＝ａｂｈ（板书）
师：我们通过实验探究的方法，拼摆出不同的长方体推导出长方体的体积公式，你想不想看一看其他同学是怎么拼摆的呢？
（播放提前在国家中小学智慧教育平台上下载并截取好的视频片段）
学生认真观看，并总结我们得到的结论和课本上的结论是一样的。
（2）探究正方体的体积公式
师：根据正方体和长方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（板书）
总结字母公式 V=a·a·a=a3 （V表示正方体的体积，a表示棱长）
（强调a3 的读法和写法）
说明理由:正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。
【设计意图:让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理和概括能力】
4、当堂检测，巩固练习。
- 判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。 ( )
判断：把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，所以表面积和体积都变了。 ( )
判断：两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。 ( )
3.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1m³的土、沙、石等均简称“1方”。）
4.一个正方体棱长和是60厘米，它的体积是多少？
（2.3.4三道题分别挑选三名学生上台板演，其他学生独立完成，集体订正。统计正确率及时表扬。）
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手操作、动脑思考,总结出了它们的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V=a3
【板书设计】
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长 × 宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³