《队列表演一》教学设计

【教学内容】

教材32页的内容及相关习题。

【教学目标】

1．结合“队列表演”的具体情境，利用点子图探究两位数乘两位数的计算方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2．经历交流各自算法的过程，体会算法的多样性。

3.在探究算法的过程中，体会信息技术与学科融合带来的方便和快捷，感受数学学习的乐趣，增强学数学、用数学的自信心。

【教学重点】

    掌握两位数乘两位数的不同计算方法。

【教学难点】

理解各种不同算法的算理。

【教学过程】

1、趣味竞赛

课前学生集体背诵《课堂宣言》 ：

学会尊重，学会倾听；

不吵不闹，积极思考；

眼睛朝前，大胆发言；

我信、我能、我要，做到最好！

师：老师相信大家一定能说到做到！前一段时间我们学习了两位数乘一位数和两位数乘整十数，大家掌握的怎么样呢？今天上课我们先来进行一场口算竞赛，待会儿屏幕上会出现两组口算题，这两组口算题是一样的，都是有对有错，大家要当小老师给他们批改一下。对的你就点击它，错的不用管。我们来看看谁能判断的又对又快，谁能当一名合格的小老师。老师在两大组中各挑一名同学来进行比赛，谁有勇气来参加第一轮的竞赛？

（第一轮后）师：看来这两个孩子还有点不适应这种快节奏，正确率不太高哟，没关系，毕竟是第一次以这种方式来进行比赛，谁再来试一试？

（第二轮后）师：这一轮李梓萱是冠军，大家为她鼓掌！谁还想来试试？

（第三轮后）师: 哇！这两个孩子并列冠军，都是计算小能手呀！

师：热身运动到此结束，接下来咱们进入主题，老师让大家看一组图片。（屏幕播放图片）

师：大家能看出图片上的这些孩子们在干什么吗？

生1：他们在做操。

生2：他们在表演节目。

师：准确的说，他们在进行队列表演。（板书课题）

师：队列表演中会有哪些数学问题呢？今天我们邀请清华附小的贺洁老师和我们同上一堂课。（视频播放国家中小学智慧云平台贺洁老师本课的开场白，从而引入例题：学校举行队列表演，一共有12行，每行14人，有多少人参加队列表演？）

师：这一题大家会列式吗？

生：14×12

师：为什么用乘法计算？

生：求一共有多少人？就是求“12个14相加是多少”。

师：对，结合乘法的意义，当题目表达的意思是“求几个相同加数的和”的时候，就能用乘法计算。

师：这是一道几位数乘几位数的题？

生：两位数乘两位数

师：两位数乘两位数的乘法算式该怎么算呢？（板书副标题）

2、探究新知

师：我们能否把这个新问题转化为以前学过的旧知识来解决呢？我们借助数学上常用的点子图来试试吧。

请大家拿出你的学习任务单一，按照要求完成这一道两位数乘两位数的题。

（1）完成学习任务单（一）

做题要求：

①你是怎么想的，在点子图上圈一圈；

②结合点子图的圈法，写出计算过程；

③说一说，与大家分享你的算法算理。

（2）依次汇报自己的算法。

生1：我把12行点子平均分成2份，每份6行，先算第一份前6行共14×6=84（个），再算2份84×2=168（个）。

生2：我把12行点子平均分成6份，每份2行，先算一份是14×2=28（个），再算6份28×6=168（个）。

师：大家看这两种方法有什么相同之处？

生：他们都是把12分成两个数相乘，12可以分成6×2，也可以分成2×6。

师：是的，12行可以分成2个6行，也可以分成6个2行，这样我们就把两位数乘两位数，转化成了两位数连续乘两个一位数。

师：12除了能分成2和6相乘，还能分成谁和谁相乘呢？结合点子图，谁来说说你的想法？

生3：我把12行点子平均分成3份，每份4行，先算一份是14×4=56（个），再算3份56×3=168（个）。

生4：我把12行点子平均分成4份，每份3行，先算一份是14×3=42（个），再算4份42×4=168（个）。

师：这四种方法，它们属于同一类，都是把12分成两个一位数相乘。我们只能分12吗？能不能分14？

生5：我是竖着看，每列12个点子，共14列，我把14列平均分成2份，每份7列，每份是12×7=84（个），2份是84×2=168（个）

生6：那我还可以把14列平均分成7份，每份2列，每份是12×2=24（个），7份一共24×7=168（个）

师：大家发现没有，这些孩子的算法有什么共同之处？

生：都是把其中一个两位数分解成两个一位数相乘。

师：是的，这样就把两位数乘两位数转化成两位数连续乘两个一位数，我们就能用学过的旧知识来解决新问题了。除了这种思路外，大家还有其它的想法吗？

生7：我把12行分成10行和2行，先算前10行14×10=140（个），再算后2行14×2=28（个），一共有140+28=168（个）。

生8：我可以把14列分成10列和4列，12×10=120（个），12×4=48（个）120+48=168（个）。

师：非常棒！大家听出来了吗？谁能总结一下这两个孩子的思路？

生：他们是把其中一个两位数分解成整十数和一位数，让整十数和一位数分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。

师：总结的非常到位，大家再来看这一种算法，你能看得懂吗？

生：这是把两个两位数都分解成整十数和一位数，两两相乘后再把它们的积相加。

师：每一部分表示什么意思，大家说一说。

师：其实这一种方法退去点子图之后，就相当于用画表格法的方法来计算两位数乘两位数。请看：这是一个三行三列的表格，左上角写上“×”，第一行的两个空就是第一个乘数分解后得到的整十数和一位数，第一列的两个数就是第二个乘数分解后得到的整十数和一位数。这四个空分别就是10×10、10×4、10×2、4×2的积。

师：用画表格的方法计算乘法，对大家来说并不陌生，我们学习两位数乘一位数的时候就用过这种方法，两位数乘两位数依然可以用。

（3）总结各种算法。

师：今天我们研究了用不同的方法的方法来计算两位数乘两位数，我们既可以把两位数分解成两个一位数相乘，也可以把两位数分解成整十数与一位数相加，再结合乘法的意义，将未知变成已知，将复杂变的简单，将不会变成我会。这种研究问题的方法在数学上叫做“迁移”，我们用到的数学思想叫做“转化”，今后在学习数学的道路上，我们还将用到更多的方法、策略、思想，它们会让我们的数学学习变的更轻松更愉快。

师：清华附小的贺老师听了我们的这一节课，她有什么想法呢？（播放智慧云平台第二个视频）

3、巩固应用

完成学习任务单（二）

你会用以下方法计算两位数乘两位数吗？

（1）把其中一个两位数分成             （2）把其中一个两位数分成整十数

     两个一位数相乘                         和一位数相加

        12×24                                  25×11

（3）用列表格的方法计算               （4）用自己喜欢的方法计算

        34×15                                  16×18

手机投屏，展示学生的不同算法，有针对性地评讲。

师：其实，今天老师在巡视的过程中，发现有的孩子不是用这些方法来计算的，个别孩子用的是竖式，用竖式计算两位数乘两位数是下一节课我们要研究的内容，这一节课我们主要是用横式或者脱式计算的方式来表示两位数乘两位数。

4、追古溯今

师：今天我们用这么多种方法计算两位数乘两位数，大家知道在古代的时候，人们是怎么算的吗？视频介绍“铺地锦”的方法。

5、拓展提升

师：刚刚“铺地锦”的方法大家看懂了吗？看来古人的智慧就已经很高了，我们站在古人的肩膀上，理应比他们的智慧更高，最后给大家布置两道课后作业，能够快速完成这两道题的孩子，一定是今天的“智慧之星”！

学习任务单（三）

（1）某校三年级学生在操场上排成一个方阵，从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数，小艺都排在第6，三年级一共有几名学生？

（2）小红去电影院看电影，每排的座位数相同，她坐在最后一排的最后一个座位，是22排34号，这家电影院能同时容纳600名观众吗？

【板书设计】